3章98ページまで 3.2.3 高階導関数 求めた導関数が、それ自身も滑らかであればさらに微分でき、新たな導関数が得られる。 微分の回数に応じて一階導関数、二階導関数、、、n階導関数と呼び、まとめて高階導関数と呼ぶ。 高階導関数を一発変換できないgoogle…

3章97ページまで 3.2.2 滑らかな関数の定義 滑らかな関数とは、微分可能でありその導関数が連続であるもの。

chromeでウェブサイトを表示する時、ホスト解決にやたらと時間がかかるようになった。 safariでもウェブサイト表示が遅くなった。こちらはどういう状態か分からないがおそらく同じようにホスト解決に時間がかかっているものと思われる。 DNSサーバーの設定を…

3章95ページ 問題1 あるxに対して右から近づいた場合と左から近づいた場合で同じ傾きにならなければ、そのxにおいて微分不可能ということは理解した。 連続性の判断がやっぱりよくわからないな。δ ＜ εになるから、 εにどんなに小さい正数を当てはめても、そ…

3章95ページ 問題1の手前まで 3.2.1 微分係数と導関数 傾き m が微分係数？ xの増分を限りなく0に近づけていった時の傾きがmで、これを表す式が導関数？

3章92ページ 連続関数に対する2つの存在定理 中間値の定理 最大・最小値の定理（ワイエルシュトラスの定理）

3章91ページ 例題 δ(δ + 2) < ε 満たすδが、与えられたεに対して常に存在するとはどういうことなのかわからない。

眠いのでムリ

3章90ページまで ε-δ式論法 全く内容が頭に入ってこないのでまた明日

3章88ページ 例題まで $${ n \to \infty}$$ みたいな表記ってなんて発音すれば良いのだろう。

3章85ページ 例題 等比級数の和の式がなぜ $$f(x) = \frac{x^2}{1-\frac{1}{1+x^2}}$$ になるのかわからない。 右辺の分子は $$x^2\left[1-\frac{1}{(1+x^2)^{n+1}}\right]$$ になると思うのだけど、そこからどう変換すればいいのか。 (1+x^2)^n+1が0に収束…

3章85ページ 例題の直前まで 連続関数の定義 1.関数 f(a)が定義されている 2.$$\lim_{x \to a}f(x)$$が存在し、有限確定値を取る 3.両者が一致する。すなわち$$\lim_{x \to a}f(x) = f(a)$$ 1はｘに値を入れる代入操作 2はｘをaに限りなく近づける極限操作 …

3章82ページの最初まで ほぼ何もしていないに等しい。

2章80ページまで ニュートン-ラフソン法。 $$x_{n+1} = \frac{1}{2}\left(x_n + \frac{C}{x_n}\right)$$ を繰り返すことで任意の平方根の値を求めることができる。平方根に限らず曲線の接線が求められるならば、他の様々な計算に応用できる汎用性がある。

関数の凹凸 下に凸な曲線の条件。割線と曲線の交点のx座標をα、βとして、 $$\frac{f(\alpha) + f(\beta)}{2} \geq f\left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right)$$ を満たすこと。

2章74ページ 例題1まで 2.7 関数の凹凸 眠くて頭に入ってないので明日もう一度目を通す。

2章71ページ 問題3 [2] yに最初に与えられた式を代入すればよいだけだった。

2章71ページ 問題3 [2] 解答見ても式変換の過程がさっぱりわからん。

2章71ページ 問題3 ［1］のみ

2章 71ページ 例題まで 関数の最大値・最小値 二次関数の接線の傾きと極値

日曜なので

2章66ページまで 2.5.4 関数のグラフ の続き y = f(x) の形で表されxに対してyが一意に定まれば陽関数、 F(x, y) = 0 のように特定の変数について解かれていないものは陰関数と呼ぶ。 陰関数は陽関数の形に変換できる場合と出来ない場合がある。 F(x, y) = 0…

2章63ページまで 2.5.4 関数のグラフ ある関数のグラフに対して逆関数のグラフは、直線 y = x に対して対称になる。

2章61ページまで 2.5.2 関数と逆関数 関数とは、xを与えればyがただひとつ定まる規則のこと。ある入力に対してただひとつの出力を返す。 逆関数 xの関数をxについて解いた時、一つのyに対してxが一つに定まればそれが逆関数となる。

2章58ページ 問題2まで 問題2の目的を理解せず普通に解いてしまった

連休の最後ぐらいは自分を許したい

2章57ページまで 電卓で数値計算した時の問題点の話。 計算順序の変更が許されない 桁落ち（オーバーフローとアンダーフロー） 計算精度 大きさの近い数同士の引き算は桁落ちが生じる C言語で0.1だか0.01だかを足し続けても1にはならないんだっけか

2章50ページまで もう少しペースを上げたい

2章47ページ 2.3.1の終わりまで 昨日読んだ内容がすっかり抜け落ちている

2章45ページまで 特筆すべきことはなし