オイラーの贈物 30日目

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2.5.4 関数のグラフ の続き

y = f(x) の形で表されxに対してyが一意に定まれば陽関数、

F(x, y) = 0 のように特定の変数について解かれていないものは陰関数と呼ぶ。

陰関数は陽関数の形に変換できる場合と出来ない場合がある。

F(x, y) = 0 は x = f(t), y = g(t) の形で表すと、プログラムでグラフを描画する際に便利である。この表し方を媒介変数表示と呼ぶ。

楕円の方程式$$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$$は 、t を媒介にして$$x = \frac{a(1 - t^2)}{1 + t^2} ,  y = \frac{2bt}{1 + t^2}$$と表現できる。