オイラーの贈物 40日目
3章85ページ 例題
等比級数の和の式がなぜ
$$f(x) = \frac{x^2}{1-\frac{1}{1+x^2}}$$
になるのかわからない。
右辺の分子は
$$x^2\left[1-\frac{1}{(1+x^2)^{n+1}}\right]$$
になると思うのだけど、そこからどう変換すればいいのか。
(1+x^2)^n+1が0に収束するからってことなのか。
3章85ページ 例題
等比級数の和の式がなぜ
$$f(x) = \frac{x^2}{1-\frac{1}{1+x^2}}$$
になるのかわからない。
右辺の分子は
$$x^2\left[1-\frac{1}{(1+x^2)^{n+1}}\right]$$
になると思うのだけど、そこからどう変換すればいいのか。
(1+x^2)^n+1が0に収束するからってことなのか。