3章88ページ 例題まで $${ n \to \infty}$$ みたいな表記ってなんて発音すれば良いのだろう。

3章85ページ 例題 等比級数の和の式がなぜ $$f(x) = \frac{x^2}{1-\frac{1}{1+x^2}}$$ になるのかわからない。 右辺の分子は $$x^2\left[1-\frac{1}{(1+x^2)^{n+1}}\right]$$ になると思うのだけど、そこからどう変換すればいいのか。 (1+x^2)^n+1が0に収束…

3章85ページ 例題の直前まで 連続関数の定義 1.関数 f(a)が定義されている 2.$$\lim_{x \to a}f(x)$$が存在し、有限確定値を取る 3.両者が一致する。すなわち$$\lim_{x \to a}f(x) = f(a)$$ 1はｘに値を入れる代入操作 2はｘをaに限りなく近づける極限操作 …

3章82ページの最初まで ほぼ何もしていないに等しい。

2章80ページまで ニュートン-ラフソン法。 $$x_{n+1} = \frac{1}{2}\left(x_n + \frac{C}{x_n}\right)$$ を繰り返すことで任意の平方根の値を求めることができる。平方根に限らず曲線の接線が求められるならば、他の様々な計算に応用できる汎用性がある。

関数の凹凸 下に凸な曲線の条件。割線と曲線の交点のx座標をα、βとして、 $$\frac{f(\alpha) + f(\beta)}{2} \geq f\left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right)$$ を満たすこと。

2章74ページ 例題1まで 2.7 関数の凹凸 眠くて頭に入ってないので明日もう一度目を通す。

2章71ページ 問題3 [2] yに最初に与えられた式を代入すればよいだけだった。

2章71ページ 問題3 [2] 解答見ても式変換の過程がさっぱりわからん。

2章71ページ 問題3 ［1］のみ

2章 71ページ 例題まで 関数の最大値・最小値 二次関数の接線の傾きと極値

2章66ページまで 2.5.4 関数のグラフ の続き y = f(x) の形で表されxに対してyが一意に定まれば陽関数、 F(x, y) = 0 のように特定の変数について解かれていないものは陰関数と呼ぶ。 陰関数は陽関数の形に変換できる場合と出来ない場合がある。 F(x, y) = 0…

2章63ページまで 2.5.4 関数のグラフ ある関数のグラフに対して逆関数のグラフは、直線 y = x に対して対称になる。

2章61ページまで 2.5.2 関数と逆関数 関数とは、xを与えればyがただひとつ定まる規則のこと。ある入力に対してただひとつの出力を返す。 逆関数 xの関数をxについて解いた時、一つのyに対してxが一つに定まればそれが逆関数となる。

2章58ページ 問題2まで 問題2の目的を理解せず普通に解いてしまった

2章57ページまで 電卓で数値計算した時の問題点の話。 計算順序の変更が許されない 桁落ち（オーバーフローとアンダーフロー） 計算精度 大きさの近い数同士の引き算は桁落ちが生じる C言語で0.1だか0.01だかを足し続けても1にはならないんだっけか

2章50ページまで もう少しペースを上げたい

2章47ページ 2.3.1の終わりまで 昨日読んだ内容がすっかり抜け落ちている

2章45ページまで 特筆すべきことはなし

2章43ページ問題1まで 面倒だったので最初の3つだけ自分で解いてあとの2つは解説見ただけ。

2章43ページ 問題1の手前まで 完全平方式の作り方を完全に忘れている。

1章38ページ 問題9まで 解説のような発想はどうやったら出てくるのか

1章38ページ 問題8 2の累乗個ずつ項をまとめるという発想にどうすれば行き着けるのかわからない。

1章38ページ 問題7 約分めんどくさすぎ

1章38ページ 例題まで $$\sum^\infty_{n=0}\left(\frac{1}{10}\right)^n \rightarrow \frac{1}{1-10^{-1}}$$ となるのは、35ページの等比級数の解説の手法を用いて $$ S = \frac{1}{1-10^{-1}} + \frac{\frac{1}{10^{n+1}}}{1-10^{-1}}$$ という形になるので…

1章37ページまで 37ページ最初の方にある $$\frac{1}{1-p}\lim_{n \to \infty}p^n$$ は、limにはnが含まれる式さえ続いてれば良いから$$\frac{1}{1-p}$$を分離させたってことなのか?

1章35ページまで 31ページの $$S_{n} < 1 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \cdots + \frac{1}{2^{n-1}} = 1 + \frac{1 - \left(\frac{1}{2}\right)^n}{1-\frac{1}{2}}$$ は、35ページの等比数列の説明にあるやり方で操作すれば良いとネットで見かけたが…

1章34ページまで 例題2の $$\lim_{n \to \infty}\left|\frac{v-n}{n+1}p \right| = \lim_{n \to \infty}\left|\frac{v/n-1}{1+1/n}p \right| = \left|p\right|$$ で、左辺をどう操作すれば真ん中の式になるのかがさっぱりわからん。 わからんことだらけだな。

1章32ページまで 項の比による判定法はまだなんとか理解できたがその前のがやっぱりわからん。

1章31ページまで 有界・単調数列での収束の判定法の例題の最後の式がわからん。 1+1+1/2+・・・・・・+1/2^n-1がどうやったら 1+(1-(1/2)^n)/(1-1/2)になるんだ。