1章37ページまで 37ページ最初の方にある $$\frac{1}{1-p}\lim_{n \to \infty}p^n$$ は、limにはnが含まれる式さえ続いてれば良いから$$\frac{1}{1-p}$$を分離させたってことなのか?

1章35ページまで 31ページの $$S_{n} < 1 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \cdots + \frac{1}{2^{n-1}} = 1 + \frac{1 - \left(\frac{1}{2}\right)^n}{1-\frac{1}{2}}$$ は、35ページの等比数列の説明にあるやり方で操作すれば良いとネットで見かけたが…